v logaritmických súradniciach
Pre amplitúdovú frekvenčnú charakteristiku zistíme kritickú amplitúdu (keď frekvenčná charakteristika v komplexnej rovine prechádza bodom [-1+0j] , |G0(jω)| = 1, φ = 180° a G0dB = 20log|G0jω| = 20log 1 = 0 dB.
Kritickým bodom je ω, pri ktorej frekvenčná charakteristika nadobúda 180°. Ak je pri tejto ω amplitúda prenosu v dB záporná , je obvod stabilný (pri φ = 180° prechádza charakteristika v komplexnej rovine vpravo od bodu [-1+0j] ).
Uzavretý regulačný obvod je stabilný, ak absolútna hodnota fázy |φ0| prenosu otvorenej slučky je pri uhlovej frekvencii (kedy amplitúdovo frekvenčná charakteristika otvorenej slučky pretína úroveň 0 dB) menšia než 180°.
Obvod na medzi stability:
- pri G0dB = 0 dB je |φ|= 180°
Obr. 5.13. Frekvenčná charakteristika obvodu na medzi stability v logaritmických súradniciach
Podľa pravidiel pre AFCH a FFCH stačí poznať iba amplitúdovo frekvenčnú charakteristiku a vieme určiť stabilitu obvodu:
- ak AFCH klesá 20 dB/dek → φ= - 90°
- ak AFCH klesá 40 dB/dek → φ= -180°
Z toho vyplýva, že ak sklon AFCH pretína úroveň 0 dB so sklonom < 40 dB/dek, je uzavretý regulačný obvod určite stabilný, lebo fáza je menej ako 180°.
Metódy stabilizácie regulačných obvodov:
1.) Najjednoduchšie je: zmenšiť zosilnenie regulátora (tým bude AFCH pretínať 0 dB skôr ako pri φ=180°). Nevýhodou je, že sa zmenší presnosť regulácie tým, že sa zväčší regulačná odchýlka.
2.) Potlačenie zisku na vyšších frekvenciách pomocou korekčného člena (o 20 dB/dek). Táto metóda sa používa i pri operačných operačných zosilňovačoch (frekvenčná kompenzácia).
Pôvodný regulačný obvod je nestabilný, keď pri φ = –180° je zisk väčší ako 0 dB. Pridaním korekčného člena (jeho AFCH klesá o 20 dB/dek) sa AFCH a FFCH posunú a obvod sa stane stabilným, pretože pri φ = –180° je zisk menej ako 0 dB.
Vysvetlivky: – plná čiara → pôvodný nestabilný regulačný obvod
– bodkočiarkovaná čiara → pridanie korekčného člena
– čiarkovaná čiara → stabilný regulačný obvod
Obr. 5.14. Potlačenie zisku na vyšších frekvenciách korekčným členom
Nevýhodou tejto metódy je, že sa zúži prenášané frekvenčné pásmo, čím sa zhoršia dynamické vlastnosti regulátora, čiže sa zníži rýchlosť regulácie.
3.) Úprava fázy korekčným členom tak, aby AFCH otvorenej slučky pretínala úroveň 0 dB s čo najmenším sklonom. Táto metóda je veľmi náročná , ale regulátor je veľmi kvalitný.
Pôvodný obvod je na medzi stability (pri φ = –180° je zisk 0 dB). Pridáme korekčný člen a vznikne stabilný obvod , kde pri φ = –180° je zisk menší ako 0 dB.
Vysvetlivky: – plná čiara → pôvodný nestabilný regulačný obvod
– bodkočiarkovaná čiara → pridanie korekčného člena s prenosom GK
– čiarkovaná čiara → stabilný regulačný obvod s prenosom G´0 a fázou φ´0
Obr. 5.15. Úprava fázy prenosu otvorenej slučky korekčným členom
Poznámka: najkvalitnejšie regulátory vzniknú kombináciou všetkých troch metód stabilizácie regulačných obvodov.
