5.7 Nyquistovo kritérium stability

    Je najčastejšie používané kritérium stability, vhodné i pre obvody s dopravným oneskorením. Umožňuje určiť stabilitu na základe zmeraných frekvenčných charakteristík otvorenej slučky.

Postup vyšetrovania stability:

1.) Rozpojíme regulačný obvod:

                                                    obr. 5.10. Klasický jednoslučkový regulačný obvod

2.) Odmeriame frekvenčnú charakteristiku otvorenej slučky:

– Generátor vyrába napätie sínusového priebehu s frekvenciami ω = (0;∞)

– Voltmeter V₁ meria efektívnu hodnotu vstupného napätia

– Voltmeter V₂ meria efektívnu hodnotu výstupného napätia

– fázomer φ meria fázu prenosu (fázový posun medzi vstupným a výstupným napätím)

                                    Obr. 5.11. Schéma merania frekvenčnej charakteristiky otvorenej slučky

3.) Prenos otvorenej slučky je

    Vypočítame amplitúdu a fázu frekvenčného prenosu a zostrojíme frekvenčnú charakteristiku otvorenej slučky v komplexnej rovine. Uzavretý regulačný obvod je stabilný, ak prebieha frekvenčná charakteristika otvorenej slučky vpravo od bodu [-1+0j], alebo ak uzavretý regulačný obvod je stabilný, ak bod [-1+0j] leží v ľavo od frekvenčnej charakteristiky otvorenej slučky, ak postupujeme od nízkych frekvencií smerom k vysokým frekvenciám. Ak prechádza charakteristika bodom (-1+0j) je uzavretý obvod na medzi stability.

                                                    5.12. Frekvenčná charakteristika otvorenej slučky v komplexnej rovine

Fyzikálna podstata Nyquistovho kritéria stability:

    V r.1932 formuloval Nyquist toto kritérium pre zosilňovače so zápornou spätnou väzbou. Až neskôr sa toto kritérium začalo používať v regulácii.

    Ak prechádza FCH otvorenej slučky bodom (-1+0j), amplitúda je |G0(jω)| = 1 fáza φ = 180° ,čo znamená obrátenie spätnoväzbového signálu , čiže so zápornej spätnej väzby sa stane kladná spätná väzba.

    Amplitúda |G0(jω)|= |R(jω)|.|S(jω)| (= súčin amplitúdy prenosu regulátora a amplitúdy prenosu sústavy snímača).

Ak pri φ = 180°  je amplitúda |G0(jω)| ≥ 1, tak sú splnené podmienky vzniku oscilácií:

                       – kladná spätná väzba

                       – súčin amplitúdy prenosu zosilňovača |A|a amplitúdy prenosu spätnoväzbového člena |β| musí byť |βA| ≥ 1